KV-1 byla první a klasická varianta sovětského těžkého tanku KV (KV jako Kliment Vorošilov). Byla vyvinuta v roce 1939 jakožto jednověžová varianta (alternativa) dvouvěžových těžkých tanků SMK a T-100, které byly vyvíjeny jako náhrada za nepovedené těžké tanky T-35. Duchovním otcem tanku byl Josef Kotin.
Původní prototyp byl vyzbrojen dvěma děly (76,2mm a 45mm, obojí v jedné věži), 45mm kanon však byl později odmontován, aby posádka získala prostor k práci. Tank byl vyzkoušen pod dohledem zvláštní komise za zimní války v bojích na Karelské šíji. Zde se osvědčil zejména svojí odolností (klasické protitankové zbraně Finů si s ním nedokázaly poradit). V souvislosti s neúspěchem jeho vícevěžových konkurentů bylo rozhodnuto okamžitě zahájit sériovou výrobu, bez provedení obvykle požadovaných zkoušek. Do výzbroje Rudé armády byl přijat 19. prosince 1939. Zároveň byl vydán pokyn vypracovat projekt speciálního lépe vyzbrojeného typu tanku, který by dokázal ničit dobře opevněná postavení nepřítele (viz KV-2).
Výroba, zahájená v prosinci 1939, stihla ještě dodat několik strojů na bojiště zimní války, ovšem bylo jich jen málo a přišly po ukončení klíčových bitev. První stroje měly svařovanou věž, posléze se vyráběly i věže odlévané. Prvním velkým bojovým nasazením stroje se tedy stala až velká vlastenecká válka. V čase jejího zahájení disponovala Rudá armáda několika sty tanky typu KV-1 (udává se 639 strojů KV-1 a KV-2 k okamžiku jejího zahájení), celkem bylo vyrobeno asi 4775 strojů typu KV, kolik jich bylo konkrétně typu KV-1 se neví.
Z dvoukanonové výzbroje prototypu tanku byl pro sériovou výrobu lehčí 45mm kanon odmontován. Stroje KV-1 tak již dostávaly jen těžší z obou zbraní. Nejprve kanon L-11, posléze F-32 a F-34, stroje typu KV-1S dostaly většinou moderní ZIS-5 (je možné že během oprav byl dáván i do starších typů).